В сплаве меди и цинка содержится 20 кг цинка. Когда к сплаву добавили 10 кг цинка, его...

Question 1

В сплаве меди и цинка содержится 20 кг цинка. Когда к сплаву добавили 10 кг цинка, его процентное содержание увеличилось на 10%. Найдите первоначальную массу сплава, если она меньше 50 кг.

Question 2

Пусть первоначальная масса сплава х. Процентное содержание в нем цинка 100*20/x .
когда добавили 10 кг цинка, то его процентное содержание стало 100*30/(x+10)
получаем

$\frac{100*30}{x+10}- \frac{100*20}{x}=10 \\ \frac{300}{x+10}- \frac{200}{x}=1 \\ \frac{300x-200(x+10)}{x(x+10)}=1$

300x-200(x+10)=x(x+10)
300x-200x-2000=x²+10x
x²+10x=100x-2000
x²+10x-100x+2000=0
x²-90x+2000=0
D=90²-4*2000=8100-8000=100
√D=10
x₁=(90-10)/2=40
x₂=(90+10)/2=50 отпадает
Ответ: 40 кг

kmike21_zn · Answer 1 · 2018-04-16T02:31:11+0000

Пусть первоначальная масса сплава х. Процентное содержание в нем цинка 100*20/x .
когда добавили 10 кг цинка, то его процентное содержание стало 100*30/(x+10)
получаем

$\frac{100*30}{x+10}- \frac{100*20}{x}=10 \\ \frac{300}{x+10}- \frac{200}{x}=1 \\ \frac{300x-200(x+10)}{x(x+10)}=1$

300x-200(x+10)=x(x+10)
300x-200x-2000=x²+10x
x²+10x=100x-2000
x²+10x-100x+2000=0
x²-90x+2000=0
D=90²-4*2000=8100-8000=100
√D=10
x₁=(90-10)/2=40
x₂=(90+10)/2=50 отпадает
Ответ: 40 кг