Докажите, что сумма четырех нечетных последовательных чисел кратна 8.

0 голосов
121 просмотров

Докажите, что сумма четырех нечетных последовательных чисел кратна 8.


Алгебра (89 баллов) | 121 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решение
Любое нечётное число можно представить в виде 2n+1.
Тогда четыре последовательных нечётных числа
можно записать, как 2n+1; 2n+3; 2n+5; 2n+7
Тогда (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7) = 8n+16 = 8(n+2).
Естественно, это число разделится на 8
Например:
1+3+5+7=16.
16/8=2

(61.9k баллов)