Решить треугольник означает нахождение неизвестных сторон и углов треугольника по известным его углам и сторонам.
Опустим высоту ∆ АВС из В до пересечения с продолжением АС в точке Н.
Угол ВАН=180°-150°=30°
ВН=АВ•sin30°=2•0,5=1
AH=AB•sin60°=2•(√3/2)=√3
CH=AH+AC=4√3
По т.Пифагора ВС=√(ВН²+CH²)=√49=7
sin∠BCH=BH:DC=1/7 (≈ 8°12'48’’)
По т.синусов
BC:sinA=AC:sinB
7:0,5=3√3:sinB
sin∠АBС=1,5√3/7 (≈21°47'12’’)
Ответ: ВС=7;
угол В= аrcsin 1,5√3)/7;
угол С=arcsin 1/7
