Дано ABCD- равнобедренная трапеция, AB=CD=41, AH=40- высота, NM=45-средняя линия
Найти BC, AD
Решение
Треугольник ABH- прямоугольный ⇒ AH²=AB²-BH²=41²-40²=1681-1600=81⇒AH=9
Проведем высоту CF из вершины C, тогда отрезки DF=AH=9
NM=1/2 * (AD+CB)
Пусть BC-х, тогда AD=х+9+9
⇒ 45=1/2* (х+х+9+9)
45=1/2*(2х+18)
45=х+9
х=45-9
х=36- BC
AD=36+9+9=54
Ответ: 54, 36
