Одно из чисел больше другого ** 4 ,а разность их кубов равна 316 . Найдите эти числа

0 голосов
85 просмотров

Одно из чисел больше другого на 4 ,а разность их кубов равна 316 . Найдите эти числа


Алгебра (14 баллов) | 85 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x-4=y\\
x^3-y^3=316\\
\\
x^3-(x-4)^3=316\\
x^3-(x^3-3*4x^2+3*4^2x-4^3)=316\\
x^3-x^3+12x^2-48x+64-316=0\\
12x^2-48x-252=0\\
12(x^2-4x-21)=0\\
d=16-4*(-21)=100\\
x_1= \frac{4-10}{2}=-3\\
x_2= \frac{4+10}{2}=7\\

y_1=-3-4=-7\\
y_2=7-4=3\\

Ответ: -3 и -7; 7 и 3.
(606 баллов)