Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования дима и саша выполняют...

Question

39 просмотров

Решите задачу выделяя три этапа математического моделирования дима и саша выполняют одинаковый тест.дима отвечает за час на 12 вопросов теста , а саша на 22 . они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и дима закончил свой тест позже саши на 75 минут . сколько вопросов содержит тест ?

Алгебра аноним 16 Апр, 18 | 39 просмотров

Дан 1 ответ

root90_zn · Answer 1 · 2018-04-16T07:47:36+0000

Решу как умею.
Пусть Х - кол-во вопросов в тесте. Тогда Х : 12 - время (в час.), которое понадобится Диме, а Х : 22 - время, которое понадобится Саше. Так как Дима закончил тест на 75 минут (1,25 часа) позже, то составим уравнение:
$\frac{x}{12} +1,25= \frac{x}{22} \\ \frac{x}{12} - \frac{x}{22} =-1,25\\ \frac{11x}{132} - \frac{6x}{132} =-1,25\\ \frac{5x}{132} =-1,25\\ 5x= -\frac{125}{100} \frac{132}{1} \\ x=-\frac{125}{100} \frac{132}{1} \frac{1}{5} = -\frac{25}{100} \frac{132}{1}= -\frac{3300}{100} =-33$
Т.к. количество вопросов в тесте может быть только натуральным числом, то ответ: 33 вопроса