Разложите ** множители пожалуйста:1)(a+b)^2-(a-c)^2 , 2)(a+b)^2-(b+c)^2 ,...

0 голосов
53 просмотров

Разложите на множители пожалуйста:1)(a+b)^2-(a-c)^2 , 2)(a+b)^2-(b+c)^2 , 3)(2a+b)^2-(2b+a)^2 , 4)(a-3b)^2-(3a+b)^2


Алгебра (30 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решение
1)(a+b)²-(a-c)² = (a + b + a - c)*(a + b - a + c) = (2a + b - c)*(b + c)
 2)(a+b)
²-(b+c)² = (a + b + b + c)*(a + b - b - c) = (a + 2b + c)*(a - c)
 3)(2a+b)
²-(2b+a)² = (2a + b + 2b + a)*(2a + b - 2b - a) =3* (a + b)*(a - b)
 4)(a-3b)²-(3a+b)² = (a - 3b + 3a + b)*(a - 3b - 3a - b) =
 = - 4*(2a - b)*(a + 2b)

(61.9k баллов)