Срочно! Найдите все значения а, при которых неравенство x^2+9x+a больше 0 верно для всех...

0 голосов
37 просмотров

Срочно! Найдите все значения а, при которых неравенство x^2+9x+a больше 0 верно для всех х, кроме х=-4,5


Алгебра (100 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Попробую решить)
Итак, при х = -4,5 неравенство x^2+9x+a>0 - не верно.
Значит, при х = -4,5 верно следующее неравенство:
x^2+9x+a<0 ( поменяли знак неравенства на противоположный).<br>Подставим "-4,5" вместо икса и получим:
(-4,5)^2+9*(-4,5)+a<0<br>20,25-40,5+a<0<br>-20,25+a<0<br>a<20,25 - при этих "a" неравенство x^2+9x+a<0 - ВЕРНО,а неравенство x^2+9x+a>0 - НЕ ВЕРНО. И верным оно будет при a>20,25 ( поменяли знак неравенства на противоположный).
Проверим: подставим в формулу неравенства любое значение "a", которое больше 20,25( например,21). Далее,чтобы решить неравенство, нам надо найти корни уравнения x^2+9x+21=0, но т.к. дискриминант <0, то решением неравенства x^2+9x+21>0 будут все иксы.
Ответ: a> 20,25.

(14.8k баллов)
0

http://znanija.com/task/17123249 а еще это можете решить? пожалуиста