Докажите ,что система уравнений не имеет решений: {y=x+4, {x^2+y^2+4x+4y=-1

Question

Докажите ,что система уравнений не имеет решений:

{y=x+4,

{x^2+y^2+4x+4y=-1

Answer 1

{y=x+4,
{x^2+y^2+4x+4y=-1

 

{y=x+4,
{x^2+(x+4)^2+4x+4(x+4)=-1 

 

{y=x+4,
{x^2+x^2+8x+16+4x+4x+16=-1   

 

{y=x+4,
{2x^2+16x+33=0

 

2x^2+16x+33=0

D= 256-264=-8 уравнение не имеет корней

 

Значит и система уравнений не имеет корней