На диаметре круга построен треугольник , вписанный в этот круг.Площадь круга 289п ,а одна из сторон треугольника 30.Найдите площадь круга , вписаного в этот треугольник
Треугольник, построенный на диаметре - прямоугольный. Диаметр является гипотенузой. Найдем радиус: S = ПR^2 289П = ПR^2 R = 17 d = 2R = 34 Найдем второй катет по теореме Пифагора: B = sqrt(c^2 - a^2) b = sqrt(1156 - 900) = sqrt(256) = 16 p = (a + b + c) * 1/2 = (30 + 34 + 16) * 1/2 = 40 S = ab/2 = 30 * 16/2 = 240 S = pr => r = S/p = 240/40 = 6 S = Пr^2 = 36П