Найдите такое значение параметра p, при котором уравнение (р+2)x^2+(p+2)x+2=0 имеет один...

Question

Найдите такое значение параметра p, при котором уравнение (р+2)x^2+(p+2)x+2=0 имеет один корень. Напишите подробно.

Answer 1

Д=(р+2)^2-4(р+2)*2=0; (р+2)(р+2-8)=0; р=-2; или р=6

Comments

при Д=0, квадратное уравнение имеет 1 корень: х=-в/2а; а не=0; значит (р+2) не=0; р не=-2; значит это значение надо исключить. ОТВЕТ: р=6))))

Answer 2

Уравнение будет иметь один корень,если дискриминант равен нулю.
Рассмотрим наше уравнение. Если р= -2, то уравнение не будет иметь смысла,т.к. 0*x^2+0*x+2=0, что неверно.Значит, p не должно равняться "-2".Если р не равно "-2", то перед нами квадратное уравнение относительно "x". Вычислим дискриминант и приравняем его к нулю.
D= (p+2)^2-8(p+2)=0
(p+2)(p+2-8)=0
(p+2)(p-6)=0
p1=-2(посторонний корень)
p2=6
Ответ:6