50 балл периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 6 корней из 3 дм. Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности. подробно, с формулами
А3-сторона треугольника Р=3а3=6√3дм⇒а3=2√3дм Радиус описанной около него окружности равен R=a3/2sin60=2√3:(2*√3/2)=2√3::√3=2дм Радиус вписанной в шестиугольник окружности равен r=a6/(2tg30)=2 a6=2*2√3/3=4√3/3дм P=6a6=6*4√/3=8√3дм
Пусть сторона треугольника-а3,а шести угольника=а6 R(окружн) =a3:2корня из3=6корней из 3:2 корня из трех=2 P(шестиуг) =а6*6=2r*tg30*6=2*2*корень из 3деленное на3*6=(24*корень из 3)/3=8 корней из3