Определи величины углов треугольника KBC, если∡K:∡B:∡C=4:3:5. Помогите решить!!!!

0 голосов
190 просмотров

Определи величины углов треугольника KBC, если∡K:∡B:∡C=4:3:5. Помогите решить!!!!


Геометрия (17 баллов) | 190 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть стороны равны а = 4х, в = 3х и с = 5х
Очевидно, что с² = а² + в²  25х² = 9х² + 16х², т.е. выполняется теорема пифагора и треугольник прямоугольный с гипотенузой с = 5х
Угол С = 90°
sin A = a/c = 4/5 = 0.8 → A = arcsin A ≈ 53°
sin B = в/с - 3/5 = 0,6 → В = arcsin B ≈ 37°

(145k баллов)