Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =3n...

Question

Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =3n – 1. 2 задание Является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (an), в которой a1 = 25,5 и а9=5,5?

Answer 1

b1=3-1=2

b2=3*2-1=5

q=b2/b1=5/2=2.5

 

S60= b1(q^60-1)/(q-1)=2(2.5^60-1)/(2.5-1)=2(2.5^60-1)/1.5.

 

2.a1 = 25,5 и а9=5,5

a9=a1+8d

5.5=25.5+8d

8d=-20

d=-2.5

    an=a1+(n-1)d

    -54.5=25.5+(n-1)*(-2.5)

      -54.5=25.5-2.5n+2.5

        -82.5=-2.5n

           n=33   число -54.5 является членом арифметической прогрессии

 

 

 

 

 

Answer 2

1)
Найдем первый и щестедисятый член прогрессии.

Находим сумму. 

2) По формуле, находим разность.
 

Теперь по той же формуле проверим является ли -54,5 членом прогрессии.
Тем самым найдем n. Помним, что n - целое, положительное число. 

Следовательно, -54,5 - является членом данной прогрессии.