Вычислить tg^3 a + ctg^3 a,если tg a+ctg a=2

Question

Вычислить tg^3 a + ctg^3 a,если tg a+ctg a=2

Answer 1

Tga+ctga=2
(tga+ctga)²=tg²a+2tga*ctga+ctg²a=tg²a+ctg²a+2=4
tg²a+ctg²a=(tga+ctga)²-2=4-2=2
tg³a+ctg³a=(tga+ctga)(tg²a-tga*ctga+ctg²a)=2*(2-1)=2

Comments

Спасибо