Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) 1(вверху) (2x+1)^5 dx

0 голосов
70 просмотров

Решите определенный интеграл Интеграл 0(внизу) 1(вверху) (2x+1)^5 dx

Алгебра (239 баллов) | 70 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Пусть 2x+1=u, тогда du=(2x+1)'dx=2dx
\frac{1}{2} \int\limits^1_0 {u ^{5} } \, du= \frac{1}{2}* \frac{u^{6} }{6}= \frac{ u^{6} }{12}  
Проводим обратную замену
=1/12(2x+5)⁶=1/12((2*1+5)⁶-(2*0+5)⁶)=1/12(7⁶-5⁶)=1/12*102024=8502

(171k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\int\limits^1_0 {(2x+5)^5} \, dx =\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x+5)^6}{6}|_0^1=\frac{1}{12}(7^6-5^6)=8502
(835k баллов)
Похожие задачи