Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла.Найдите разность...

Question

Один из внешних углов треугольника в 2 раза больше другого внешнего угла.Найдите разность между внешними углами,если внутренний угол,не смежный с указанными внешними углами=45 градусов

Answer 1

Сумма двух неизвестных внутренних углов

180-45

Х и 2Х - неизвестные

Если к каждому из внешних углов добавим смежный внутренний, то получим два развёрнутых угла по 180.

(180-45)+Х+2Х=180+180.

Х=75.

Разность 2Х-Х=75.

Answer 2

180-45=135 - сумма двух внутренних, которая равна и сумме двух внешних, т.к. внешний угол треугольника равен внутреннему углу лежащему с его внутренним на одной линии. альфа+2альфа=135           альфа =45 два альфа 90

 

Проверяем. Сумма углов треугольника 45+45+90=180

Ответ: 90-45=45