Стороны АВ, ВС, и АС треугольника АВС касаются окружности с центром О в точках М, К и Р соответственно так, что ВМ=5см, РС= 7 см, а периметр треугольника АВС равен 32 см. Найдите длину стороны АС.
МВ = ВК = 5 см(как отрезки касательных), РС = КС = 7 см (тоже)
АМ = АР (тоже)
обозначим АР через х см
тк периметр равен 32, составим и решим уравнение:
Р = АВ + ВС+ АС
32 = х + 5 + 5 +7 +7 + х
2х + 24 = 32
2х = 8
х = 4
АС = 4 + 7 = 11 см