Помогите,пожалуйста! Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения...

Question

Помогите,пожалуйста! Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х^2+у^2=10 и прямо х+2у=5

Answer 1

решаем сисетму уравнений

х^2+у^2=10                 (5-2y)^2+y^2=10                     25-20y+4y^2+y^2=10           5y^2-20y+15=0

х+2у=5                         x=5-2y                                      x=5-2y                                      x=5-2y

 

y^2-4y+3=0           y1=1, y2=3

x=5-2y                   x1=3, x2=-1

 

(3;1)  (-1;3)