Сократите дробь а2+5а+6/а2+6а+9

0 голосов
39 просмотров

Сократите дробь а2+5а+6/а2+6а+9


Алгебра (18 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{ a^{2} +5a+6}{ a^{2}+6a+9 }
разложим числитель и знаменатель на множитель, для этого приравняем их к 0
a^{2} +5a+6=0
корни находим по т.Виета
a_{1}+ a_{2} =-5
a_{1}*a_{2} =6
получаем корни a_{1} =-3; a_{2} =-2
разложение на множители выглядит так (a+3)(a+2)
раскладываем второе 
a^{2}+6a+9=0,это формула квадрата суммы, т.е.(a+3)^{2}=0, т.е. разложение (a+3)(a+3)
вернемся к началу 
\frac{ a^{2} +5a+6}{ a^{2}+6a+9 } = \frac{(a+3)(a+2)}{(a+3)(a+3)} = \frac{a+2}{a+3}



(1.7k баллов)