Отрезки AB и CD лежат ** параллельных прямых а отрезки AC и BD пересекаются в точке M....

Question

Отрезки AB и CD лежат на параллельных прямых а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC если AB=16,CD=24,AC=25

Answer 1

Рассмотрим два треугольника ABM и CDM: ∠AMB=∠CMD (вертикальные). ∠ABM=∠CDM (накрестлежащие). Значит, эти два треугольника подобны (по первому признаку подобия). AC=AM+MC => AM=AC-MC Получается: AB/CD=AM/MC 16/24=(AC-MC)/MC 16MC=24(25-MC) 2MC=3(25-MC) 2MC=75-3MC 5MC=75 MC=15