В треугольнике abc угол a равен 25, bm биссектриса, cmb 70. Найдите градусную меру угла c

Question

В треугольнике abc угол a равен 25, bm биссектриса, cmb 70. Найдите градусную меру угла c

Answer 1

угол амb= 180-70=110.

угол abm=180-(25+110)=45 

угол abm= углу mbc=45

угол с=180-70-45=65.

Ответ: угол с=65.

Answer 2

∠amb = 180° - ∠cmb = 180° - 70° = 110°
По теореме о сумме углов треугольника:
∠abm = 180° - ∠bam - ∠amb = 180° - 25° - 110° = 45°
Из определения биссектрисы:
∠abc = 2∠abm = 2 * 45° = 90° ⇒ ∠b = 90°
По теореме о сумме углов треугольника:
∠c = 180° - ∠a - ∠c = 180° - 25° - 90° = 65°
Ответ: ∠c = 65°