У рівнобічну трапецію вписаного коло,радіус якого дорівнює 12.знайдіть основи трапеції...

BF висота трапеції і вона дорівнює діаметру кола або 2R. З властивостей равнобедренной трапеції з вписаною в неї колом $AF= \frac{AD-BC}{2}$ , де AD і BC нижнє і верхнє підстави трапеції відповідно. Звідси $BC=AD-2AF$ . AF можна знайти за теоремою Піфагора $AF= \sqrt{AB^{2} -BF^{2} }$
$AF= \sqrt{25^{2}-24^{2} } = \sqrt{625-576} = \sqrt{49}=7$
З властивостей равнобедренной трапеції сторона трапеції AB дорівнює $AB= \frac{AD+BC}{2}$ . Підставимо замість BC отримаємо $AB= \frac{AD+AD-2AF}{2}$
$2AD=2AB+2AF$
$AD=AB+AF=25+7=32$ - це нижня основа трапеції
$BC=AD-2AF=32-2*7=18$ - це верхня основа трапеції