1
Найдем пределы интегрирования
-x²+x+2=0
x²-x-2=0
x1+x2=1 U x1*x2=-2
x1=-1 U x2=2
S=S(-x²+2x+2)dx=-x³/3+x²/2+2x|2-(-1)=-8/3+2+4-1/3-1/2+2=4,5
2
3/8x+45/8=3√x
3x-24√x+45=0
√x=a
a²-8a+15=0
a1+a2=8 U a1*a2=15
a1=3⇒√x=3⇒x=9
a2=5⇒√x=5⇒x=25
S=S(3√x-3/8x-45/8)dx=2x√x-3x²/16-45x/8|25-9=
=250-75/16-1125/16-54+243/16+405/16=161,5
3
x³=-x+2
x³+x-2=0⇒x=1
x3=0⇒x=0
-x+2=0⇒x=2
S=Sx³dx|1-0+S(-x+2)dx|2-1=x4/4|1-0+2x-x²/2|2-1=
=1/4-0+4-2-2+1/2=0,75
4
Найдем уравнение касательной
y(2)=8-4+1=5
y`=4x-2
y`(2)=8-2=6
Y=5+6(x-2)=6x-7
Найдем пределы интегрирования
2x²-2x+1=6x-7
2x²-8x+8=0
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2 и х=0 по условию
S=S(2x²-2x+1-6x+7)dx=S(2x²-8x+8)dx=2x³-4x³+8x|2-0=
=16/3-16+16=5 1/3