Sin³α + Cos³α = (Sinα + Cosα)(Sin²α - SinαCosα + Cos²α) =
= a(Sin²α - SinαCosα + Cos²α)= a(1 - SinαCosα)
теперь надо использовать: Sinα + Cosα = a | ², ⇒
⇒ Sin²α + 2SinαCosα + cos²α =a², ⇒ 1 + 2SinαCosα = a²,⇒
⇒ 2SinαCosα = a² - 1, ⇒ SinαCosα = 1/2*(a² -1)
теперь пример можно закончить:
a(1 - SinαCosα) = а(1 - 1/2*(а² -1)) = а(1 - 1/2*а² + 1/2) =
= а(3/2 - 1/2*а²) = 3/2*а -1/2*а³