Срочно! Через основание равнобедренного треугольника ABC проведена плоскость α **...

0 голосов
202 просмотров

Срочно! Через основание равнобедренного треугольника ABC проведена плоскость α на расстояние от вершины B. AC=b, AB=BC=c.
Найдите угол между плоскостью α и плоскостью треугольника, если a= 4 см, b=12 см, c= 10 см.
Заранее спасибо!


Геометрия (1.2k баллов) | 202 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=12, проводим высоту ВН=медиане, АН=СН=1/2АС=12/2=6, ВН²=АВ²-АН²=100-36=64, ВН=8, плоскость α наклонена к АВС под углом β, из точки Н восстанавливаем перпендикуляр в плоскости α, из точки В проводим перпендикуляр ВМ на плоскость α, уголМНВ=уголβ, ВМ=а=4, треугольник ВМН прямоугольный, ВН-гипотенуза=8, ВМ катет=4, уголМНВ=30 (катет в 2 раза меньше гипотенузы лежит против угла 30)
(133k баллов)
0

Спасибо большое :з!

0

пжл

0

Прошу прощения, но почему именно 30°?