** рисунке 11.20 ad=bc и ас=bd. докажите что углы ADC и BCD РАВНЫ. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ДАЮ...

Question

На рисунке 11.20 ad=bc и ас=bd. докажите что углы ADC и BCD РАВНЫ. РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. ДАЮ 30 БАЛЛОВ

---

Answer 1

На рисунке 11.20 AD = BC и AC = BD. Докажите, что углы ADC и BCD равны.

РЕШЕНИЕ:

ABCD - равнобедренная трапеция
• тр. ACD = тр. BCD по трём сторонам:
AD = BC - по условию
АС = BD - по условию
CD - общая сторона
• В равных треугольниках соответственно равные элементы: стороны и углы => угол ADC = угол BCD, что и требовалось доказать.

Answer 2

 Подробно.  По условию  в треугольниках АDC и ВCD имеются по две равных стороны ( AD=BC; AC=BD. Сторона CD у них общая. Эти треугольники равны по трем сторонам, т.е. по 3-му признаку равенства треугольников. В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. АС=BD ⇒ углы ADC и BCD равны. Доказано.