Очень срочно!!! Помогите пожалуйста решить это задание, с подробными решениями ,с...

Question

Очень срочно!!! Помогите пожалуйста решить это задание, с подробными решениями ,с объяснением методов решения

---

Comments

Я ж её уже решал! http://znanija.com/task/16640840

---

оказывается нужно именно по такому заданию :(

---

Почему тогда :(. Оно же решено!

---

сначала давалось одно задание,но в итоге его дополнили еще

---

Условия абсолютно одинаковые, просто во втором случае выражено более вузовским языком. Но это сути не меняет, и решения тоже

---

дело в том, что нужно это задание выполнить именно для сдачи в вуз

Answer 1

Тогда после критических критических точек я б ещё добавил находжение точек перегиба.

y"(x) = (3x² - x³)' = 6x - 3x² = 3x(2 - x).
Ищем точки перегиба: y"(x) = 0.
3x(2 - x) = 0
x₁ = 0
x₂ = 2

Методом интервалом находим знаки второй производной:
------------------------ ( 0 ) --------------------- ( 2 ) ------------------------> x
             --                          +                             --
             ↑                          ↑                             ↑
выпуклость вверх      выпуклость вниз      выпуклость вверх
Поэтому:
при x ∈(-∞; 0) U (2; +∞) график имеет выпуклость вверх;
при x ∈(0; 2) график имеет выпуклость вниз.

Comments

Спасибо большое:)

Answer 2

Y=x³-x^4/4
D(y)∈R
y(-x)=-x³-x^4/4 ни четная,ни нечетная
y=0    x=0  x=4
(0;0);(4;0)-точки пересечения осей
y`=3x²-x³=x²(3-x)=0
x=0   x=3
              +                    +                    _
----------------(0)-----------------(3)-----------------
возр                  возр           max   убыв
y(3)=27-81/4=6,75
y``=6x-3x²=3x(2-x)=0
x=0  x=2
         _                       +                       _
-------------------(0)-----------------(2)------------------------
выпук вверх       вогн вниз              выпук вверх  
у(0)=0   у(2)=8-1=7
(0;0);(2;7)-точки перегиба
y(-1)=-1,25наим
y(0)=0
y(2)=7наиб