Для функции y= 5x + 1 найти: а) приращение функции ∆у при переходе от точки Х0 к точке Хо...

Question

Для функции y= 5x + 1 найти:
а) приращение функции ∆у при переходе от точки Х0 к точке Хо + ∆х
б) отношение приращения функции ∆у к приращение аргумента ∆х
в) предел отношения приращения функции к приращению аргумента при ∆х -> 0

Answer 1

A). y(x₀)=5x₀+1
  y(x₀+Δx)=5*(x₀+Δx)+1=5x₀+5*(Δx)+1
Δy=y(x₀+Δx)-y(x₀)=5x₀+5*(Δx)+1-(5x₀+1)=5*(Δx)

б). Δy/Δx=5*(Δx)/Δx=5

в).lim5=5
    Δx->0