Найти угол коэффициента касательной к графику функции f(x)=0,5x^2-1 в точке x0= -3

0 голосов
45 просмотров

Найти угол коэффициента касательной к графику функции f(x)=0,5x^2-1 в точке x0= -3


Алгебра (47 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
f(x)=0,5x^2-1

Производная:
f'(x)=x
Откуда получаем уравнение касательной:
y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)
y=-3(x+3)+3,5
y=-3x-5,5

Отсюда угловой коэффициент:
\tan \alpha=(-3)
Откуда:
\tan \alpha=-71^\circ33'54''


(46.3k баллов)
0 голосов

F(x)=0.5x² -1
f ' (x)=0.5*2x=x
tgα=f ' (-3)= -3
α=arctg(-3)=-arctg3

(232k баллов)