Вычислите хорду, ** которую опирается центральный угол величиной 120гр, если радиус...

0 голосов
34 просмотров

Вычислите хорду, на которую опирается центральный угол величиной 120гр, если радиус окружности равен 0,8м


Геометрия (54 баллов) | 34 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Первый способ:
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30
проведем высоту к хорде.
малый треугольник - прямоугольник.
Катет, лежащий напротив угла в 30, равен 1\2 гипотенузы:
0,8м = 80см
80:2 = 40см

Найдем второй катет по т.Пифагора:
√(80²-40²) = √(6400 - 1600) = √4800 = √3*16*100 = 40√3
Найдем хорду: 40√3*2 = 80√3.
Второй способ:
Найдем острые углы треугольника, они равны, т.к. треугольник равнобедренный:
180-120 = 60
60:2 = 30

По теореме синусов: b\sinb = c\sinc
b = c*sinb/sinс
b = 80*√3/2*2 = 80√3
 
(26.7k баллов)