F(x)=sinx+cosx-x точки экстремума

0 голосов
51 просмотров

F(x)=sinx+cosx-x точки экстремума


Алгебра (12 баллов) | 51 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

F'(x)=cosx-sinx-1
F'(x)=0
cosx-sinx-1=0
cosx-sinx=1
sqrt(2)(1/sqrt(2)*cosx-1/sqrt(2)sinx)=1
sin(пи/4-x)=1/sqrt(2)
sin(x-пи/4)=-1/sqrt(2)
x-пи/4=-пи/4+2пи*n
x-пи/4=-3пи/4+2пи*n
x=2пи*n
x=-пи/2+2пи*n


(410 баллов)