Доведіть,що коли 2 висоти трикутника рівні,то трикутник рівнобедрений

Question

Доведіть,що коли 2 висоти трикутника рівні,то трикутник рівнобедрений

Answer 1

Допустим что высота  h(a) и h(b)  приведенные соответственно к сторонам a и b треугольника равны:  h(a) = h(b).
Вычисляем площадь треугольника  
S =a*h(a)/2 =b*h(b)/2 ,но  по условию  h(a) =h(b) следовательно a =b         (т.е. Δ равнобедренный) .