Помогите решить ) Решить уравнение log4( 2x+3)=2 Решить неравенство log5(x-4)>-1

Question

Помогите решить )
Решить уравнение log4( 2x+3)=2
Решить неравенство log5(x-4)>-1

Answer 1

1)
log₄ (2x+3)=2

ОДЗ: 2x+3>0
         2x> -3
           x> -1.5

2x+3=4²
2x+3=16
2x=16-3
2x=13
x=6.5
Ответ: 6,5

2)
log₅ (x-4)> -1

ОДЗ:  x-4>0
           x>4

x-4> 5⁻¹
x>4+(1/5)
x>4+0.2
x>4.2

x∈(4.2;  +∞)

Ответ:  (4,2;  +∞)

Answer 2

Log4(2x+3)=log4(4^2)
2x+3=4^2
2x+3=16
2x=13
X=6,5

log5(x-4)>log5(5^-1)
log5(x-4)-log5(5^-1)>0
(5-1)(x-4-1/5)>0
4(x-4-1/5)>0
x-4,2>0
x>4,2