13 номер , пожалуйста .

13.
$cos2x=sin( \frac{7 \pi }{2}+x ) \\ \\ cos2x=sin( \frac{8 \pi }{2}- \frac{ \pi }{2}+x) \\ \\ cos2x=sin(4 \pi -( \frac{ \pi }{2} )-x) \\ \\ cos2x=-sin( \frac{ \pi }{2}-x ) \\ \\ cos^2x-sin^2x=-cosx \\ cos^2x-(1-cos^2x)+cosx=0 \\ 2cos^2x+cosx-1=0$

$y=cosx \\ \\ 2y^2+y-1=0 \\ D=1+8=9 \\ \\ y_{1}= \frac{-1-3}{4}=-1 \\ \\ y_{2}= \frac{-1+3}{4}= \frac{1}{2}$

a) При у= -1
cosx= -1
x=π+2πk, k∈Z
При к=2 x=π+2π*2=5π

б) При у=1/2
cosx=1/2
x₁=π/3 + 2πk, k∈Z
При к=2 x=π/3 + 2π*2 = π/3 + 4π = 13π/3

x₂= -π/3 + 2πk, k∈Z
При к=2 x= -π/3 + 2π*2= -π/3 + 4π = 11π/3

Ответ: 11π/3; 13π/3; 5π.