В треугольнике ABC и DEF угол A равен углу E и угол C равен углу D, CA равно 6 м, DE...

Question

В треугольнике ABC и DEF угол A равен углу E и угол C равен углу D, CA равно 6 м, DE равно 10 м. Cуммы сторон AB и EF, BC и DF соответственно равны 24 м и 32 м.Найти длины этих сторон.

Answer 1

Я точно не уверен в решении, но всё же...

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум другим углам другого треугольника, то такие треугольники считаются подобными. А значит стороны этих треугольников относятся друг к другу одинаково: AC/ED = AB/FE = BC/FD. 
Отсюда следует, что коэффициент подобия = 6/10 = 0,6. 
Значит сумму сторон мы можем записать как:

X + 0.6X = 24.
X + 0.6X = 32.

Отсюда:

1.6X = 24;
EF = 15. (Как большая сторона)
AB = 0.6EF = 9.

В свою очередь,

1.6X = 32
FD = 20. (Как большая сторона)
BC = 0.6FD = 12.

Comments

Спасибо огромное!