4^x-1+2^x-2-3\2≥0 Помогите решить,пожалуйста!

$4^{x-1}+2 ^{x-2} - \frac{3}{2} \geq 0$
$\frac{2 ^{2x} }{4} + \frac{2 ^{x} }{4} - \frac{3}{2} \geq 0$ |*4
$2^{2x} + 2^{x} -6 \geq 0$
Пусть $2^{x} = t, t\ \textgreater \ 0$
$t^{2}+t-6 \geq 0$
(t+3)(t-2) $\geq 0$

   + -- +
----------------|--------------------|------------------>
   -3 2 t
t= - 3 - посторонний корень
$2^{x}=2$
x = 1
   -- +
------------------------------|----------------->
   1 x
x∈[1; ∞)