Среднее арифметическое двух чисел равно 20, а их среднее геометрическое 12. найти эти...

Пусть х первое число, а у-второе, тогда среднее арифметическое этих чисел будет $\frac{x+y}{2}$ . а их среднее геометрическое соответственно будет $\sqrt{xy}$
Составим систему
$\left \{ {{\frac{x+y}{2}=20|*2} \atop {\sqrt{xy}=12|^2}} \right. \left \{ {{x+y=40} \atop {{xy=144}} \right. \left \{ {{x+y=40} \atop {{x=\frac{144}{x}}} \right.$
отдельно решим первое уравнение систему, подставив в него второе
$x+\frac{144}{x}=40|*x\\x^2+144=40x\\x^2-40x+144=0\\D=(-40)^2-4*1*144=1600-576=1024\\\sqrt{D}=\sqrt{1024}=32\\x_{1}=\frac{40+32}{2}=\frac{72}{2}=36\\x_{2}=\frac{40-32}{2}=\frac{8}{2}=4$
Вернемся в систему которая распадется на две
$1. \left \{ {{x=36} \atop {y=\frac{144}{x}}} \right. \left \{ {{x=36} \atop {y=\frac{144}{36}}} \right. \left \{ {{x=36} \atop {y=4} \right.\\ 2. \left \{ {{x=4} \atop {y=\fraczz{144}{x}}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=\frac{144}{4}}} \right. \left \{ {{x=4} \atop {y=36} \right.\\$
И так получили первое число 36, а второе 4
Ответ:36 и 4