Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Выразите через a и b гипотенузу и...

Question

Катеты прямоугольного треугольника равны a и b. Выразите через a и b гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при a=12, b=15.
Задачу решила наполовину. Мои тангесы углов получились 1.25 и 0.8 (в ответах так же), а в градусы как перевести..? Помогите, пожалуйста)

Comments

вы имеете ввиду ,то какой я овтет дал?)

---

возьмите маленький кусочек и разберитесь в нем до самого конца

---

тяжело самому

---

без путеводителя 

---

ну тут я могу помочь, это легко, завтра в пм можно обсудить

---

пока я спать пойду - завтра работать

---

:)

---

пм?

---

я только за ,в вечернее время я всегда за)

Answer 1

Дан треугольник АСВ, где угол С прямой.
 
По теореме Пифагора гипотенуза
AB = √ (a² + b²)

Тангенс угла - это ОТНОШЕНИЕ противолежащего катета к прилежащему. 

tg (A) = a / b, тогда
tg (A) = 12 / 15 = 0.8

tg (B) = b / a
tg (B) = 15 / 12 = 1.25

В условии сказано "найдите их значения" - это имеется в виду не градусные значения острых углов, а тангенсы острых углов.
Если вы все-таки хотите найти градусные значения углов, то либо ищите соответствие градусных мер углов и значений тангенса в таблицах Брадиса, либо нужно брать обратную тангенсу функцию - arctg арктангенс.

arctg 0,8 = 38,65

arctg 1,25 = 51,34

Собственно, углы треугольника 38,65; 51,34; 90.

Comments

я в комментах честно написал, что воспользовался электронной таблицей. То есть не сам считал, а за меня это сделала компания микрософт. Я знаю пару десятков способов найти приближенное значение арктангенса, но все они - далеко за пределами школьной программы. Ваша рекомендация использовать таблицы приближенных значений - ЕДИНСТВЕННАЯ доступная процедура для школьника.

---

мне нравится этот оборот :) в среде академиков я бы тоже сказал "нужно брать обратную функцию"... не могли бы вы уточнить, как получено приближенное соотношение arctg 1,25 = 51,34? просто, чтобы понять, что это такое - "брать обратную функцию".

---

кстати, это и не верно :) arctg(5/4)*180/π = (прибл) 51,34

---

Во-первых, в рамках школьной программы, по-моему, не запрещено пользоваться как справочной литературой (в данном случае таблицы), так и электронными устройствами. Инженерный калькулятор как нельзя кстати подходит. 

---

Что касается "обратной функции", то это не для академиков, а для понимания того, что имея числовое значение какой-либо тригонометрической функции можно найти градусное значение угла, применив функцию обратную.

---

Что касается tg 1.25 = 51.34 - неверно - тут я не понял вашего вопроса.

---

Если вас смущает нахождение градусных мер угла, то не заморачивайтесь и не находите ибо в условии задания такой задачи не стоит. В данном залании градусных мер острых углов находить НЕ НАДО.