Из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6...

0 голосов
235 просмотров

Из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Алгебра (46 баллов) | 235 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

дано: расстояние S=120 км; скорость мотоциклиста Vm=Vb+10, где Vb- скорость велосипедиста. Время, которое потребовалось мотоциклисту примем за t, отсюда время велосипедиста (6+t)

Составим уравнение на скорость мотоциклиста : \frac{120}{t}=\frac{120}{6+t}+10

Решаем: \frac{120}{t}=\frac{120+60+10t}{6+t}

720+120t=120t+60t+10t^{2}

10t^{2}+60t+720+0

t^{2}+6t-72=0 

t=\frac{-6+\sqrt{36+288}}{2}

Вобщем т.к. время отрицательным быть не может, то оно равно 6.

Следовательно скорость велосипедиста равна 120/(6+6)= 10 км/ч

скорость моцика = 10+10= 20 км/ч 

(1.4k баллов)
Похожие задачи