Катер прошел 15 км против течения и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч?
X - собственная скорость катера x+2 - скорость катера по течению x-2 - скорость катера против течения 15/(x-2) - время катера на путь против течения 6/(x+2) - время катера на путь по течению 22/x - время катера на путь по озеру 15/(x-2)+6/(x+2)=22/x 15x(x+2)+6x(x-2)=22(x-2)(x+2) 15x^2+30x+6x^2-12x=22x^2-88 x^2-18x-88=0 x=9+(-)√81+88⇒x=9+(-)√169⇒ x1=9+13=22; x2=9-13<0 - не удовлетв условию задачи<br>Ответ: 22