Помогите решить неравенство

1) ОДЗ:
{x+2>0 {x> -2 {x> -2 {x> -2
{3-x>0 {-x> -3 {x<3 {x<2<br>{2-x>0 {-x> -2 {x<2 {x≠ 1<br>{x+3>0 {x> -3 {x> -3
{2-x≠1 {-x≠ -1 {x≠1
{x+3≠1 {x≠ -2 {x≠ -2

В итоге ОДЗ: (-2; 1)U(1; 2)

2) Нули:
a) $log_{2-x}(x+2)=0$
x+2=(2-x)⁰
x+2=1
x= -1

б) $log_{x+3}(3-x)=0$
3-x=(x+3)⁰
3-x=1
-x= -2
x=2 - не входит в ОДЗ.

3) Интервалы:
- + -
-2 -------- -1 -------------- 1 -------- 2
\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\
a) интервал (-2; -1):
x= -1.5
$log_{2-(-1.5)}(-1.5+2)*log_{-1.5+3}(3-(-1.5))= \\ =log_{3.5}0.5*log_{1.5}4.5= (-)*(+)=(-)$

б) интервал (-1; 1):
x=0
$log_{2-0}(0+2)*log_{0+3}(3-0)= \\ =log_{2}2*log_{3}3=1*1=1=(+)$

в) интервал (1; 2):
x=1.5
$log_{2-1.5}(1.5+2)*log_{1.5+3}(3-1.5)= \\ =log_{0.5}3.5*log_{4.5}1.5=(-)*(+) =(-)$

4) Решение неравенства:
x∈(-2; -1)U(1; 2)

Ответ: (-2; -1)U(1; 2).