Sin∠ADH=AH/AD=A₁H₁/A₁D₁=sin∠A₁D₁H₁. Т.к. ADH и A₁D₁H₁ - прямоугольные треугольники, то ∠ADH и ∠A₁D₁H₁ - острые, а значит из равенства их синусов следует ∠ADH=∠A₁D₁H₁. Отсюда треугольники ADB и A₁D₁B₁ подобны по двум углам (∠A/2=∠A₁/2), т.е. ∠B=∠B₁, а значит ABC и A₁B₁C₁ тоже подобны по двум углам.