1) ㏒√(15-х) (9) = 2
√(15 - х) ² = 9
15 - х = 9
х = 15 -9 = 6
х = 6
2) Сначала:
㏒х(1/16) = ㏒х(1) - ㏒х(16) = -㏒х(16) =- ㏒4(16)/㏒4(х) = -2/㏒4(х)
сам пример:
㏒4(х) -2/㏒4(х) = 1 |* ㏒4(x)
(㏒4(x))² -2 = ㏒4(x)
㏒4(x) = t
t² - t -2 = 0
По т. Виета t1 = 2 и t2 = -1
a) t=2
㏒4(x) = 2 ⇒ x = 4² = 16
б) t - -1
㏒4(x) = -1,⇒ x = 4^-1 = 1/4
3) 3lgx² - lg²x = 9
6lgx -lg²x -9 = 0
lgx = t
t² - 6t +9 = 0
(t - 3)² = 0
t-3 = 0
t = 3
lgx = 3
x = 10³ = 1000