Докажите что функция f(x)=x в степени 4 - 2x в квадрате - sin в квадрате 3x является...

Question

Докажите что функция f(x)=x в степени 4 - 2x в квадрате - sin в квадрате 3x является четной

Answer 1

Функция является чётной, если f(x) = f(-x)
f(-x) = (-x)^4 - 2(-x)^2 - sin(-3x)^2 = x^4 - 2x^2 - (-sin(3x))^2=
= x^4 - 2x^2 - sin(3x)^2
Таким образом, f(x) = f(-x), т.е. функция четная