Решите систему уравнений: a) x+y=12 xy=32 б) y=x+2 4y+x^2=8

Question

Решите систему уравнений: a) x+y=12 xy=32 б) y=x+2 4y+x^2=8

Answer 1

a) x+y=12   _    x=12-y            _     x=12-y

    xy=32            (12-y)y=32            12y-y^2=32

    y^2-12y+32=0

    D=144-4*32=16

    y1=(12+4)/2=8       x1=12-8=4

    y2=(12-4)/2=4        x2=12-4=8

б) y=x+2          _      y=x+2              _     y=x+2

    4y+x^2=8             4(x+2)+x^2=8            4x+8+x^2=8

    x^2+4x=0

    x(x+4)=0

    x1=0         y1=2

    x2=-4        y2=-4+2=-2

    

Answer 2

a) x+y=12

     xy=32

 

x=12-y

(12-y)y=32

12y-y²-32=0

y²-12y+32=0

y=4    x=8

y=8    x=4

 

б)y=x+2

   4y+x²=8

4(x+2)+x²-8=0

4x+x²=0

x=-4    y=-2

x=0     y=2