Решите задачу: Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку,одна из сторон...

Question

Решите задачу: Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку,одна из сторон которой на 2 см,а другая на 3 см меньше стороны квадрата.Найдите сторону квадратного листа если его площадь на 24 см (кубе) больше площади получившейся дощечки.

Answer 1

х - сторона квадрата

 

х-2 и х-3 - стороны дощечки

 

(x2)(x-3)+24=x^2

 

x^2-2x-3x+6+24=x^2

 

30-5x=0

5x=30

x=6 (см) - сторона квадрата

Answer 2

Пусть сторона квадратного листа х, площадь листа равна х^2, стороны вырезанной дощечки х-2 и х-3, а площадь дощечки равна (х-2)(х-3). Площадь квадратного листа больще вырезанной дощечки на 24см, значит

х^2-24=(х-2)(х-3)

x^2-24=x^2-2x-3x+6

x^2-24-x^2+5x-6=0

5x-30=0

5x=30

x=6

Сторона квадратного листа равна 6см