Здравствуйте, срочно, помогите найти значение выражения. Я понимаю, что здесь степень...

Question 1

Здравствуйте, срочно, помогите найти значение выражения. Я понимаю, что здесь степень двойки образует бесконечно убывающую геометрическую прогрессую, но знаменатель ее я найти не могу. Заранее, спасибо.

Question 2

Обозначим данное число через А,тогда
$A=(\frac{(\frac{A^2}{2})^2)}{4}$
или
$4*A*4=A^4$
А не может равняться 0 - так как очевидно что справа положительное число
значит разделив на А получим равенство

$A^3=16$
$A=\sqrt[3]{16}=2\sqrt[3]{2}$
(более строго по сути в равенстве $A_{n-1}=(\frac{(\frac{A_n^2}{2})^2)}{4}$ перешли к границе при \infty" alt="n->\infty" align="absmiddle" class="latex-formula">

иначе $A=(\sqrt{2\sqrt{4}})^{\frac{1}{2}}*(\sqrt{2\sqrt{4}})^{\frac{1}{8}*...*=$
= $2^{1}*2^{\frac{1}{4}}*...*=2^{1+\frac{1}{4}+....}=2^{(1:(1-\frac{1}{4}))}=2^{\frac{4}{3}}=\\\\2\sqrt[3]{2}$

dtnth_zn · Answer 1 · 2018-03-21T23:36:56+0000

Обозначим данное число через А,тогда
$A=(\frac{(\frac{A^2}{2})^2)}{4}$
или
$4*A*4=A^4$
А не может равняться 0 - так как очевидно что справа положительное число
значит разделив на А получим равенство

$A^3=16$
$A=\sqrt[3]{16}=2\sqrt[3]{2}$
(более строго по сути в равенстве $A_{n-1}=(\frac{(\frac{A_n^2}{2})^2)}{4}$ перешли к границе при \infty" alt="n->\infty" align="absmiddle" class="latex-formula">

иначе $A=(\sqrt{2\sqrt{4}})^{\frac{1}{2}}*(\sqrt{2\sqrt{4}})^{\frac{1}{8}*...*=$
= $2^{1}*2^{\frac{1}{4}}*...*=2^{1+\frac{1}{4}+....}=2^{(1:(1-\frac{1}{4}))}=2^{\frac{4}{3}}=\\\\2\sqrt[3]{2}$