Даны вершины треугольника АВС: А(-6;1), В(6;10), С(4;-4). Найти: а) длину стороны АВ; б)...

Question

Даны вершины треугольника АВС: А(-6;1), В(6;10), С(4;-4). Найти: а) длину стороны АВ; б) уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты; в) внутренний угол А в радианах с точностью до 0,01; г)
31
уравнение высоты СD и ее длину; д) уравнение окружности, для которой высота CD есть диаметр; е) систему линейных ограничений, определяющих треугольник ABC.

Answer 1

Буду добавлять ответ постепенно. терпение.
АВ^2=(х-х0)^2+(у-у0)^2
АВ^2=(6--6)^2+(10-1)^2=144+81=225
АВ=15 уравнение прямой имеет вид y=ax+b подставим значения точек сначала А и В для прямой АВ и А и С для прямой АС получим систему 1=-6а+в 10=6а+в в=5.5 1=-6а+5.5 а=0.75 уАВ=0.75х+5.5 угловой коэффициент АВ 0.75 для АС 1=-6а+в -4=4а+в а=-0.5 в=-2 уАС=-0.5х-2 угл.коэфф. АС -0.5 ВС^2=(4 -6)^2+(-4-10)^2=4+196=200 ВС=10корень2 AC^2=(4--6)^2+(-4-1)^2=100+25=125 AC=5корень5 ВС^=АВ^2+АС^2-2АВ×АС×cos A 200=225+125+150корень5×cosA cosA=-1/корень из 5 таблицу Брадиса угол А =117град=2.04рад из прямоугольного треугольника АСД СД=АСsinA sinA=корень из (1-cos^A)=(2/5)×корень5 СД=10 точку Д я нашла, нарисовав треугольник в координатной прямой. Д (-2.3; 3.8) подставим значения точек Д и С в уравнение прямой получим систему
3.8=-2.3a+b -4=4a+b a=-78/63 b = 60/63 yCD=-78x/63 +60/63
если CD диаметр то r=10/2=5 уравнение окружности (х-х0)^2+(у-у0)^2=5^2 (х-4)^2+(у+4)^2=25 ну и последнее система линейных ограничений треугольника это система трех уравнений сторон треугольника у=0.75х+5.5 у=-0.5х-2 у=-78х/63 + 60/63 все