Умоляю, помогите. В равнобедренном треугольнике АВС ** прямой ВС отмечена точка D так,...

Question

Умоляю, помогите. В равнобедренном треугольнике АВС на прямой ВС отмечена точка D так, что угол САD равен углу АВD. Найдите длину отрезка АD, если боковая сторона треугольника АВС равна 5, а его основание равно 6.

Answer 1

По теореме синусов в треугольнике угол при вершине (угол А)
больше, чем углы при основании, поэтому в равнобедренном треугольнике CDA угол при вершине (больший угол, т.к. треугольники подобны)) не может быть частью меньшего угла А)))
угол CAD должен быть больше угла САВ
т.к. не сказано, какие именно стороны равны,
нужно рассматривать два варианта)))

Answer 2

АВ=ВС=5, АС=6
В тр-ках АВС и АСД ∠АВС=∠САД, ∠С - общий, значит эти тр-ки подобны.
Т.к. тр-ник АВС равнобедренный, то и тр-ник АСД равнобедренный. 
АД=АС=6.